关于波湍流理论：弹性梁波方程的遍历性
偏微分方程分析
2025-03-11 v3
摘要
我们分析了一个由晶格上弹性梁波方程导出的 3-波动力学方程。遍历性条件要求两个不同的波矢应通过有限次碰撞相连。本工作中，我们证明遍历性条件被破坏，方程定义域破裂为互不连通的区域，称为无碰撞与碰撞不变区域。若以能量有限的通用初始条件出发，则在长时间极限下，3-波动力学方程的解在无碰撞区域保持不变，并在互不相交的碰撞不变区域上松弛至局部平衡。
引用
@article{arxiv.2108.13223,
title = {On the wave turbulence theory: ergodicity for the elastic beam wave equation},
author = {Benno Rumpf and Avy Soffer and Minh-Binh Tran},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.13223},
year = {2025}
}