关于双曲、椭圆与抛物型艾森斯坦级数的波表示
数论
2015-05-13 v1
摘要
我们发展了在有限体积双曲黎曼曲面上构造双曲与椭圆艾森斯坦级数的统一方法。具体地，我们导出双曲与椭圆艾森斯坦级数作为波算符核的积分变换的表达式。文献中已有结果将波核与热核相联系，而热核可从多种视角显式构造。因此，我们得到一列积分变换：从热核开始，得到泊松核与波核，进而给出双曲与椭圆艾森斯坦级数。对于非紧有限体积双曲黎曼曲面，我们最终展示了如何将抛物型艾森斯坦级数用波算符的积分变换表示。
引用
@article{arxiv.1505.02813,
title = {On the wave representation of hyperbolic, elliptic, and parabolic Eisenstein series},
author = {Jay Jorgenson and Anna-Maria von Pippich and Lejla Smajlovic},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.02813},
year = {2015}
}