关于运动区域上的波动方程：正则性、能量平衡及在动态脱粘中的应用

我们重新审视非柱形区域上波动方程存在性与正则性的若干问题。利用微分同胚方法，我们展示了如何通过逐步增强的正则性假设，导出弱解的存在性、其改进的正则性以及能量平衡。作为一个应用，我们对某些脱粘问题给出了动态能量释放率密度的严格定义，并提出了此类问题的恰当解概念。我们讨论了该表述与文献中针对特定情形所给先前表述的一致性。