关于 skew product 变换的变分原理
动力系统
2024-06-26 v1
摘要
本文在由唯一 ergodic 同胚系统驱动的 skew product 变换中建立了变分原理，该系统在纤维上满足 Anosov 和拓扑混合性。我们通过利用纤维规格性质证明了这一结果。此外，我们证明了此类 skew product 变换满足由 Gundlach 和 Kifer 定义的规格性质。借助他们的主要结果，每个 H"older 连续势函数都有一个唯一的平衡态，我们也在该唯一平衡态下，建立了纤维度论熵与纤维 Bowen 拓扑熵在局部熵条件水平集上的变分原理。本文考虑的系统示例包括：由圆上任意 irration 旋转驱动的 2 维环面上的纤维 Anosov 映射以及由唯一 ergodic 次序驱动的 2x2 保面积正矩阵的随机组合。
引用
@article{arxiv.2406.16883,
title = {On the variational principle for a class of skew product transformations},
author = {Nian Liu and Xue Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.16883},
year = {2024}
}
备注
56 pages