关于1+1维时空延拓的唯一性及其在弱虚空奇点的应用

受弱虚空奇点启发，我们研究容纳连续时空延拓的1+1维洛伦兹流形 $(M,g)$，其中延拓跨越一个虚坐标 $v=0$，其中 $v<0$ 为虚坐标。我们研究此类延拓在边界处的唯一性程度。首先，我们发现仅凭度量连续延拓的假设，甚至连 $C^0$ 结构的唯一性都无法保证。然而，我们展示了关于 $C^0$ 结构的局部-全局关系，这在 particular 意味着对于“强球对称”连续延拓在瑞斯纳-诺兹尔斯坦空间的卡辛边界处具有刚性。其次，我们构造了具有相同 $C^0$ 结构但不可比等 $C^1$ 结构的连续延拓。这一构造也推广到3+1维的弱虚空奇点。理解连续时空延拓的唯一性问题对于研究低正则性不可延拓问题至关重要。