微扰分析下 O(N) 模型中温度相变类型的研究

我们研究了标量场 $N$ 分量 $\la \phi^4$ ($O(N)$) 模型中温度相变的类型。实际计算在超超雏菊近似 (BSDA) 之外进行。分别考虑了 $N = 1$ 和较大 $N$ 的情况。利用间隙方程的解，我们表明相变的特征取决于对 BSDA 图的考量。阐明了不同类型图（尤其是“日落”图）的作用。在有效展开参数 $N^{- 1/3}$ 的微扰理论中表明，相变的类型取决于耦合常数 $\la$ 的值。随着 $\la$ 的增加，相变从弱一级转变为二级。这与最近在晶格蒙特卡洛模拟中对 $O(1)$ 模型的观测结果一致。文中还与其他作者的结果进行了比较。