变分扰动理论中的非普适临界量及其在 BEC 温度位移中的应用

对于具有欧几里得作用函数积分 $d^3x [1/2 |\nabla \phi|^2 + 1/2 r \phi^2 + 1/4! u \phi^4]$ 的 O(N) 对称标量场理论，其中 $\phi = (\phi_1,...,\phi_N)$ 为 N 个实场分量的向量，采用通过七阶的变分扰动理论计算 N = 0,1,2,3,4 时 $r/(N+2)u^2$ 的再规范化值。确定了其精确的大 N 极限。我们还将此前对 N = 1,2,4 时相互作用引起的位移 $\Delta<\phi^2>/Nu$ 的计算推广到 N = 0,3。对于 N = 2，这些结果用于计算稀疏玻色气的凝聚温度第二阶位移，既适用于均匀情况，也适用于势阱较宽的情形。我们的结果与此前针对 N = 1,2,4 的蒙特卡洛模拟结果一致。附录包含由 B.Nickel 提供的此前未公开的七阶循环数值数据。