论纳什均衡的可处理性
最优化与控制
2024-03-12 v3 计算机科学与博弈论
摘要
本文中，我们提出一种求解PPAD完全问题[Papadimitriou, 1994]的方法。给定对称双矩阵博弈的收益矩阵，我们的目标是计算的一个纳什均衡。本文中，我们设计了一种非线性复制动态（其右端可通过求解一对凸优化问题获得），具有以下性质：在任意可逆的下，我们从标准单纯形内部策略出发的该动态每条轨道均逼近的一策略集合，使得该集合中每一策略均可通过求解上述凸数学规划算得一个对称纳什均衡策略。我们利用分析学结果（解析隐函数定理）、非线性优化理论（对偶理论、Berge极大值原理及Robinson[1980]关于参数非线性规划Lipschitz连续性的定理）与动力系统理论（如LaSalle不变原理）证明收敛性。
引用
@article{arxiv.2311.05644,
title = {On the tractability of Nash equilibrium},
author = {Ioannis Avramopoulos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.05644},
year = {2024}
}