多边形网格拓扑学研究

本文是关于多边形网格拓扑学的入门性和非正式阐述。我们首先概述拓扑概念，讨论如何使用同胚、同伦和同调来刻画拓扑。随后，我们定义多边形网格，并区分内禀拓扑与外禀拓扑（后者取决于网格浸入的空间）。还在定量拓扑属性与定性属性之间作出区分。接着，我们概述欧拉公式和欧拉-普朗基公式的证明。随后，我们以欧拉-普朗基公式和其他网格统计数据（而非同调群的基数）来定义贝特数。最后，我们讨论如何切割多边形网格，使其成为拓扑球面。