关于机器人集群策略中公共目标区域的吞吐率——扩展版

当大量机器人同时试图到达同一区域时，机器人集群可能会遇到交通拥堵。为了高效地解决该问题，机器人必须执行去中心化的交通控制算法。在这项工作中，我们提出了一种用于评估随着集群中机器人数量增加时公共目标区域访问效率的度量：公共目标区域吞吐率。我们在此还采用了目标区域渐近吞吐率——即随着时间趋于无穷时有限面积目标区域的吞吐率——因为随着机器人数量增长它总是有限的，这与到达目标区域的到达时间每机器人数量之比趋于无穷相反。利用该度量，我们可以从解析上比较不同算法的有效性。特别地，我们提出并形式化地评估了三种不同的到达圆形目标区域的理论策略：(i) 向目标区域形成平行队列，(ii) 通过通向目标的走廊形成六边形密堆积，以及 (iii) 向目标区域边界做多条弯曲轨迹。我们计算了这些策略在固定时间的吞吐率及其渐近吞吐率。此外，我们通过仿真证实了这些结果，表明当某一策略具有更高吞吐率时，其到达时间每机器人数量更低。因此，我们得出结论：即便没有闭合的渐近方程，使用吞吐率也非常适合比较机器人集群中公共目标区域的拥堵算法。