关于奇莌莱斯格 lattice CFT 对称性的研究

我们证明了莫里斯群 $M_{24}$ 和 $M_{23}$ 在奇莌莱斯格 lattice 同位群中的镜像群，并不提升为其 lattice 顶点算子(超)代数自同群的子群。换言之，奇莌莱斯格 lattice 顶点算子代数的自同群中的子群 $2^{24}.M_{24}$ 和 $2^{23}.M_{23}$ 为非分割扩张。我们的方法也能确认对偶群 $\mathrm{Co}_0$ 和莌莱斯格的类似结果，这一结果已在 [Griess 1973] 中给出。本研究的动机是对 [Benjamin, Dyer, Fitzpatrick, Kachru arXiv:1507.00004] 对中心费力为 24 的 $\mathcal{N}=2$ 极端椭圆生成函数的月亮现象型观察。我们还研究在奇莌莱斯格 lattice 顶点算子代数的自同群中子群 $2^{24}.M_{24}$ 或 $2^{23}.M_{23}$ 下，不变的 weight-1 和 weight-$\frac{3}{2}$ 电流，并重访其中的一个 $\mathcal{N}=2$ 超服从代数。