关于图度序列不同实现的交换距离
组合数学
2021-01-01 v3 离散数学
摘要
最早受到认真关注的图论问题之一（早在20世纪50年代）是判断一个给定的整数序列是否等于简单图的度序列（或简称它是可图化的）。解决这个问题的一种方法是Havel和Hakimi的贪心算法，它基于交换操作。另一个密切相关的问题是找到一系列交换操作，将一个图实现转换为同一度序列的另一个实现。后一个问题在快速混合马尔可夫链方法中特别受到重视，该方法用于均匀采样给定度序列的所有可能实现。（这成为研究大型社交网络等问题的关注点。）以前只有关于两个实现之间最短交换序列长度的粗略上界。在本文中，我们为简单无向或有向度序列的任何两个实现的交换距离开发了公式（Gallai型恒等式）。这些恒等式显著改进了交换距离的已知上界。
引用
@article{arxiv.1205.2842,
title = {On the swap-distances of different realizations of a graphical degree sequence},
author = {Péter L. Erdős and Zoltán Király and István Miklós},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.2842},
year = {2021}
}
备注
to be published