关于无向图、有向图和双定向图的次数序列
组合数学
2017-04-11 v2
摘要
双定向图推广了有向图和无向图，其边在每个节点处局部定向。考虑（局部）定向的节点次数的自然概念是净次数（net-degree）。在本文中，我们将以下四个主题从（无）向图推广到双定向图：- Erdős-Gallai型结果：净次数序列的刻画，- Havel-Hakimi型结果：保次操作的完备集，- 极值次数序列：唯一可实现序列的刻画，以及 - 计数方面：净次数序列的计数公式。为了强调与（无）向图对应物的相似与不同，我们简要综述无向图情形，并详细阐述有向图，重点放在次数序列的离散几何上。特别地，我们确定了有向图的紧致且唯一可实现的次数序列。
引用
@article{arxiv.1512.08448,
title = {On degree sequences of undirected, directed, and bidirected graphs},
author = {Laura Gellert and Raman Sanyal},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.08448},
year = {2017}
}
备注
13 pages, 8 figures, minor corrections, accepted for publication in European Journal of Combinatorics