论社交网络中影响的子模性
概率论
2011-09-07 v2 计算机科学与博弈论
社会与信息网络
摘要
我们证明并推广了 Kempe、Kleinberg 和 Tardos (KKT) 关于社交网络影响传播的猜想。社交网络可用有向图表示，其中节点为个体，边表示某种社会关系。在此类图上对观点、创新行为或“口碑”效应扩散建模的一个简单方法是考虑“感染”（或活跃）节点的递增过程：每个节点当其感染邻居集合的激活函数越过某一阈值时即被感染。KKT 在 \cite{KeKlTa:03,KeKlTa:05} 中引入了此类模型，并附加了若干自然假设：阈值（一致）随机；激活函数单调且子模。对初始活跃节点集 ，令 表示终止时活跃节点数的期望。此处我们证明 KKT 的一个猜想：在上述假设下我们证明函数 是子模的。对终止时活跃节点集的任意单调子模函数的期望值，我们也证明了相同结果。
引用
@article{arxiv.math/0612046,
title = {On the Submodularity of Influence in Social Networks},
author = {Elchanan Mossel and Sebastien Roch},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0612046},
year = {2011}
}