关于左、右F-、SM-和E-拟群的结构
群论
2008-11-12 v1
摘要
证明了任何左F-拟群同构于一个具有唯一幂等元的左F-拟群与一个左分配拟群的特殊形式的同痕的直积。对于右F-拟群、左和右SM-及E-拟群也证明了类似的定理。给出了这些拟群类中单拟群的信息，例如，有限单F-拟群是单群或单medial拟群。证明了任何左F-拟群同痕于一个群与一个左S-幺拟群的直积。指出了F-拟群（包括M-幺拟群）的幺拟群同痕的一些性质。一个左特殊幺拟群是左F-拟群的同痕当且仅当该幺拟群同构于一个群与一个左S-幺拟群的直积（这是对Belousov "1a"问题的回答）。任何左FESM-拟群同痕于一个阿贝尔群与一个左S-幺拟群的直积（这是对Kinyon-Phillips 2.8(2)问题的回答）。给出了关于交换Moufang幺拟群结构的一些已知结果的新证明。
引用
@article{arxiv.0811.1725,
title = {On the structure of left and right F-, SM- and E-quasigroups},
author = {V. A. Shcherbacov},
journal= {arXiv preprint arXiv:0811.1725},
year = {2008}
}
备注
67 pages, Keywords: quasigroup, left F-quasigroup, F-quasigroup, left SM-quasigroup, SM-quasigroup, left S-loop, left M-loop, M-loop, left E-quasigroup, E-quasigroup, linear quasigroup, left special loop, special oop, commutative Moufang loop (CML), group isotope, Sushkevich postulate, Belousov problem, Kinyon-Phillips problems