关于复齐次超流形的结构

对于李群 $G$ 和闭李子群 $H\subset G$，众所周知，陪集空间 $G/H$ 可以配备在 $G$ 作用下齐次的流形结构，并且任何 $G$-齐次流形都同构于这种流形。一个有趣的问题是在超流形的情况下找到该结果的类比。在经典设定中，$G$ 是实或复李群，而 $G/H$ 分别是实流形和复流形。现在，如果 $G$ 是实李超群且 $H\subset G$ 是闭李超子群，则有一种自然的方法将 $G/H$ 视为超流形。此外，任何 $G$-齐次实超流形都可以通过这种方式获得，见 \cite{Kostant}。本文的目标是在复情形下给出该结果的证明。