论 $tt^*$-Toda 方程的 Stokes 矩阵

我们推导了 $tt^*$-Toda 方程的对称化 Stokes 矩阵 $\cal{S}+\cal{S}^\mathrm{T}$ 的符号差公式。作为推论，我们验证了 Cecotti 和 Vafa 关于 $\cal{S}+\cal{S}^\mathrm{T}$ 何时正定的猜想，这让人联想到 Beukers 和 Heckmann 针对广义超几何方程的公式。$\cal{S}+\cal{S}^\mathrm{T}$ 正定的条件在 Cecotti 和 Vafa 关于 $tt^*$ 方程的工作中尤为突出；我们证明了满足该条件的 Stokes 矩阵 $\cal{S}$ 由一个开凸多面体的点所参数化。