论Stern序列及其扭曲版本
数论
2013-05-09 v2 组合数学
摘要
在ArXiv上最近的一篇预印本中，Bacher引入了Stern序列的一个扭曲版本。他的论文特别包含了三个关于Stern序列和扭曲Stern序列生成级数的猜想。不久之后，Coons在《Integers》上发表了两篇论文：首先他证明了这些猜想，其次他利用其结果得到了Stern序列的一个相关型恒等式。我们在此回顾Reznick的一个简单结果，并陈述扭曲Stern序列的一个类似结果。我们推导出Coons恒等式的一个简单证明，以及Bacher猜想的一个简单证明。此外，我们证明了对于包括Bacher序列在内的Stern序列变体，存在类似于Coons恒等式的恒等式。
引用
@article{arxiv.1202.4171,
title = {On the Stern sequence and its twisted version},
author = {Jean-Paul Allouche},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.4171},
year = {2013}
}