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非标准二进制表示与 Stern 序列

组合数学 2023-08-16 v1 数论

作者: Katie Anders , Madeline Locus Dawsey , Rajat Gupta , Joseph Vandehey

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摘要

我们证明了整数 $n$ 的短二进制带符号数位表示的数量等于 Stern 序列中的第 $n$ 项。我们给出了多种证明，包括直接证明、双射证明和生成函数证明。我们还表明，该结果可由 Monroe 近期关于固定长度二进制带符号数位表示的工作推导得出。

关键词

二进制带符号数位表示 Stern 序列双射证明生成函数整数表示

引用

@article{arxiv.2308.07448,
  title  = {Non-standard binary representations and the Stern sequence},
  author = {Katie Anders and Madeline Locus Dawsey and Rajat Gupta and Joseph Vandehey},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2308.07448},
  year   = {2023}
}