关于某些单态射范畴的稳定 Auslander-Reiten 分支

设 $\Lambda$ 为 Artin 代数，令 $\rm{Gprj}\mbox{-}\Lambda$ 表示所有有限生成 Gorenstein 投射 $\Lambda$-模的类。本文研究单态射范畴 $\mathcal{S}({\rm Gprj}\mbox{-}\Lambda)$ 中某子类（含边界顶点）的稳定 Auslander-Reiten 箭图的分支。我们描述了此类分支的形状。结果表明，某些分支与稳定范畴 $\underline{\rm{Gprj}}\mbox{-}\Lambda$ 上自等价变换的轨道相关联。特别地，对于有限分支，我们在某些温和条件下证明其基数可被 $3$ 整除。我们看到这种三周期现象在文中多次重现。