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关于磁 Dirac 算子的谱

微分几何 2025-12-16 v1 数学物理 math.MP 谱理论

作者: Volker Branding , Nicolas Ginoux , Georges Habib

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摘要

磁 Dirac 算子描述了带电粒子在磁场中的相对论性运动。尽管该算子在物理学中受到广泛关注，但其许多基本数学性质仍未被探索，本文是填补这一空白的第一步。为此，我们给出了闭 Riemann 流形上磁 Dirac 算子的若干特征值估计，并显式计算了其在平坦环面与三维球面上特定磁场选择下的谱。

关键词

磁 Dirac 算子特征值估计 Riemann 流形谱平坦环面球面

引用

@article{arxiv.2512.13338,
  title  = {On the spectrum of the magnetic Dirac operator},
  author = {Volker Branding and Nicolas Ginoux and Georges Habib},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2512.13338},
  year   = {2025}
}