关于一类非奇二部偶均匀超图的谱半径

为了研究偶均匀超图的非奇二部性，我们从简单图 $G$ 出发，构造了 $G$ 的广义幂，记为 $G^{k,s}$，它是通过将 $G$ 的每个顶点膨胀为 $k$-集、每条边膨胀为 $(k-2s)$-集而得到的，其中 $s \le k/2$。当 $s < k/2$ 时，$G^{k,s}$ 总是奇二部的。我们证明了当且仅当 $G$ 是非二部图时，$G^{k,{k \over 2}}$ 是非奇二部的，并发现 $G^{k,{k \over 2}}$ 具有与 $G$ 相同的邻接（分别为无符号拉普拉斯）谱半径。因此，涉及简单图 $G$ 的邻接或无符号拉普拉斯谱半径的结果对 $G^{k,{k \over 2}}$ 也成立。特别地，我们刻画了在所有固定阶数的非奇二部超图 $G^{k,{k \over 2}}$ 中具有最小邻接或无符号拉普拉斯谱半径的唯一图，并证明了 $\sqrt{2+\sqrt{5}}$ 是非奇二部超图 $G^{k,{k \over 2}}$ 的最小极限点。此外，我们还获得了关于弱不可约非负张量谱半径的一些结果。