关于 $g$-循环矩阵的特征值谱及其应用
谱理论
2019-04-09 v1
摘要
阶为 n 的 g-循环矩阵定义为这样一种 n 阶矩阵：其每一行相对前一行右移 g 个位置循环。利用数论，我们构造了某些非负 g-循环实矩阵。特别地，我们证明了：具备足以成为实 g-循环矩阵谱的充分条件之谱，并非具备足以成为同阶实循环矩阵谱的充分条件之谱。所得结果被应用于非负逆特征值问题，以构造具有给定适当谱的非负 g-循环矩阵。此外，我们也研究了分块非负 g-循环矩阵，此时其阶数可为某一素数之倍数。
引用
@article{arxiv.1904.04172,
title = {On the spectra of $g$-circulant matrices and applications},
author = {Enide Andrade and Luis Arrieta and María Robbiano},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.04172},
year = {2019}
}