基于非交换 Picard-Vessiot 理论的泛微分方程的求解
数学物理
2025-12-23 v12 math.MP
摘要
基于非交换微分方程的 Picard-Vessiot 理论和具全纯系数的非交换形式级数的代数组合学，提出了收敛于泛微分方程解的群类级数序列的多种递归构造。基于幺半群分解，这些构造密集地使用对角级数和 concatenation-shuffle 双代数与 Loday 广义双代数中的多对对偶基。作为应用，通过 dévissage 给出满足渐近条件的 Knizhnik-Zamolodchikov 方程的唯一解。
引用
@article{arxiv.2209.08596,
title = {On the solutions of universal differential equation by noncommutative Picard-Vessiot theory},
author = {V. C. Bui and V. Hoang Ngoc Minh and V. Nguyen Dinh and Q. H. Ngo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.08596},
year = {2025}
}