关于 $\mathbb{R}^4$ 中极小曲面的尺寸

Ari Aiolfi; Marc Soret; Marina Ville

关于 $\mathbb{R}^4$ 中极小曲面的尺寸

微分几何 2021-06-14 v1

作者: Ari Aiolfi , Marc Soret , Marina Ville

摘要

$\mathbb{R}^4$ 中曲面 $\Sigma$ 的高斯映射 $g$ 取值于 $\mathbb{R}^4$ 的有向 2-平面 Grassmann 流形： $G^+(2,4)$ 。我们给出 $\mathbb{R}^4$ 中极小曲面稳定性的几何判据，以 $g$ 表示。我们特别证明，若极小曲面的高斯映射球面面积 $|g(\Sigma)|$ 小于 $2\pi$ ，则该曲面在固定边界的形变下是稳定的。这回答了 Barbosa 与 Do Carmo 在 $\mathbb{R}^4$ 中的一个问题。

关键词

极小曲面高斯映射稳定性 Grassmann 流形 R^4

引用

@article{arxiv.2106.06318,
  title  = {On the Size of Minimal Surfaces in $\mathbb{R}^4$},
  author = {Ari Aiolfi and Marc Soret and Marina Ville},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2106.06318},
  year   = {2021}
}

备注

19 pages, 3 figures

关于 $\mathbb{R}^4$ 中极小曲面的尺寸

摘要

关键词

引用

备注

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