有限域中 Kakeya 集的大小

Zeev Dvir

doi:10.1090/S0894-0347-08-00607-3

有限域中 Kakeya 集的大小

组合数学 2015-05-13 v3 经典分析与常微分方程数论

作者: Zeev Dvir

在 arXiv 上查看 ↗ PDF ↗ DOI ↗

摘要

Kakeya 集是 $F^n$ 的一个子集，其中 $F$ 是一个拥有 $q$ 个元素的有限域，该子集包含每个方向上的一条直线。在本文中，我们证明了每个 Kakeya 集的大小至少为 $C_n \cdot q^n$ ，其中 $C_n$ 仅依赖于 $n$ 。这一结果改进了此前对于一般 $n$ 的最佳下界 $\sim q^{4n/7}$ 。

关键词

Kakeya 集有限域下界组合几何直线方向

引用

@article{arxiv.0803.2336,
  title  = {On the size of Kakeya sets in finite fields},
  author = {Zeev Dvir},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0803.2336},
  year   = {2015}
}

备注

Improved bound and added references

有限域中 Kakeya 集的大小

摘要

关键词

引用

备注

相关论文