关于 Lie 变换微扰法在导向中心问题中的奇异性

我们提出了一种对导向中心运动进行 Lie 变换微扰处理的新方案，旨在直接解决确定生成向量方程中内禀存在的奇异性问题，该奇异性导致 Lie 变换纯振荡部分中产生复杂的规范函数。而在大多数 Lie 变换微扰法的应用中，此类规范函数必须从某些偏微分方程中近似求解，我们的方案通过交错确定生成向量，自然地通过回旋角的显式积分产生规范函数，在所有后续变换中消除了高阶未补偿误差。基于该方案，我们以一种统一的方式推导了导向中心变换形式，保留了强 ExB 剪切效应以及电磁涨落效应。