随机 Hill 方程基态本征值密度的形状
概率论
2007-05-23 v2 数学物理
math.MP
摘要
考虑 Hill 算子 Q = - d^2/dx^2 + q(x)，其中 q(x)，0 ≤ x ≤ 1，为白噪声。记 f(μ) 为 -λ_0(q)（基态本征值的负值）在 μ 处的概率密度函数。我们描述了当 μ → +∞ 时该密度的详细渐近性。这一结果基于由 S. Cambronero 与 H.P. McKean 建立的 f(μ) 的泛函积分表示的精确 Laplace 分析。
关键词
引用
@article{arxiv.math/0408068,
title = {On the shape of the ground state eigenvalue density of a random Hill's equation},
author = {Santiago Cambronero and Jose Ramirez and Brian Rider},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0408068},
year = {2007}
}
备注
Typos corrected