论由重整化 Nelson Hamiltonian 生成的半群

考虑固定总动量 $P$ 下的重整化 Nelson 模型：$H_{\mathrm{ren}}(P)$；Hamiltonian $H_{\mathrm{ren}}(P)$ 是通过无穷能量重整化定义的。我们证明在 Fock 表示下，对于所有 $P\in \mathbb{R}^3$ 和 $\beta >0$，$e^{-\beta H_{\mathrm{ren}}(P)}$ 是保正性提升的。