关于具有恒定形式域的时变哈密顿量薛定谔方程
泛函分析
2022-01-12 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们研究B. Simon和J. Kisyński提出的两种开创性方法,用于解决带时变哈密顿量的薛定谔方程的适定性。两种情形下均假设哈密顿量从下方半有界且具有恒定形式域,但算子域可能非常量。问题在抽象框架中处理,不假设哈密顿量的任何具体函数表达式。两种方法之间的联系是半双线性形式与表示它们的有界线性算子之间的关系。我们给出了形式值函数与算子值函数连续性和可微性特征的刻画,从而能够对两种方法及其技术假设进行广泛比较。
引用
@article{arxiv.2112.11063,
title = {On the Schr\"odinger Equation for Time-Dependent Hamiltonians with a Constant Form Domain},
author = {Aitor Balmaseda and Davide Lonigro and Juan Manuel Pérez-Pardo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.11063},
year = {2022}
}