关于源自涨落分析的幂律标度范围
数据分析、统计与概率
2012-12-21 v1 统计金融
摘要
我们将先前针对去趋势涨落分析 (DFA) \cite{former_paper} 的标度范围性质研究扩展到其他涨落分析 (FA) 技术。我们引入了一种称为修正去趋势移动平均分析 (MDMA) 的新技术，并考察了其标度范围性质，将其与去趋势移动平均分析 (DMA) 和 DFA 进行了比较。研究表明，与 DFA 相反，DMA 和 MDMA 技术展现出标度范围相对于搜索信号长度以及相对于 DMA 或 MDMA 方案所施加的拟合精度 的幂律依赖关系。这种幂律依赖关系对于不相关数据和自相关数据均成立。我们还发现，对于具有不同自相关水平（以 Hurst 指数衡量）的序列，该幂律关系存在一个简单的推广形式。文中还讨论了不同技术标度范围之间的基本关系。我们的发现对于局部 FA 特别有用，例如在 econophysics、金融或生理学中，需要同时检查大量短时间序列，且无法或难以对每个序列单独进行标度范围机制的初步检查。
引用
@article{arxiv.1212.5070,
title = {On the scaling range of power-laws originated from fluctuation analysis},
author = {Grech Dariusz and Mazur Zygmunt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.5070},
year = {2012}
}
备注
20 pages, 10 figures