平面上简单随机游动游程测度的标度极限
概率论
2009-05-15 v2
摘要
Brown 游程测度是曲线上的一个共形不变无穷测度。它在 SLE 的早期主要应用之一中占据突出地位，即平面 Brownian 相交指数的显式计算，由此可计算 Brownian 路径边界的 Hausdorff 维数（Lawler, Schramm, and Werner, 2001）。本文定义简单随机游动游程测度，并证明对任意有界单连通 Jordan 域 D，D 上的简单随机游动游程测度在标度极限下收敛于 D 上的 Brownian 游程测度。
引用
@article{arxiv.math/0506337,
title = {On the scaling limit of simple random walk excursion measure in the plane},
author = {Michael J. Kozdron},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0506337},
year = {2009}
}
备注
v2: 31 pages, 0 figures; fixed minor typos, updated acknowledgements and references