动力系统不动点在物理信息神经网络训练中的作用
机器学习
2023-02-14 v2
摘要
本文实证研究了物理信息神经网络(PINNs)在动力系统上普遍观察到的训练困难。我们的结果表明，这些系统固有的不动点在 PINNs 所嵌入的物理损失函数优化中起着关键作用。我们观察到损失景观呈现出由不动点的存在所塑造的局部最优。我们发现这些局部最优增加了物理损失优化的复杂性，这可以解释常见的训练困难以及由此产生的非物理预测。在某些设定下，例如初始条件接近不动点或模拟时间较长时，我们表明这些最优甚至可能优于期望解的最优。
引用
@article{arxiv.2203.13648,
title = {On the Role of Fixed Points of Dynamical Systems in Training Physics-Informed Neural Networks},
author = {Franz M. Rohrhofer and Stefan Posch and Clemens Gößnitzer and Bernhard C. Geiger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.13648},
year = {2023}
}
备注
22 pages