如何避免物理信息神经网络中的平凡解
机器学习
2021-12-13 v1 机器学习
摘要
科学机器学习（SciML）的出现通过在基于物理与基于数据的建模之界面上发展方法，在模拟科学领域开辟了一个充满前景与挑战的新领域。为此，近年来引入了物理信息神经网络（PINNs），其通过在所谓的配置点处融入问题的物理知识来应对训练数据的稀缺。在这项工作中，我们研究了 PINNs 相对于用于强制基于物理的惩罚项的配置点数量的预测性能。我们表明 PINNs 可能失效，学习到一个根据定义满足物理衍生惩罚项的平凡解。我们开发了一种替代采样方法和一种新的惩罚项，使我们能够在数据稀缺设置中补救 PINNs 的这一核心问题，取得具有竞争力的结果，同时将基准问题所需的配置点数量减少多达 80%。
引用
@article{arxiv.2112.05620,
title = {How to Avoid Trivial Solutions in Physics-Informed Neural Networks},
author = {Raphael Leiteritz and Dirk Pflüger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.05620},
year = {2021}
}