论后验均值的鲁棒性

Jiafeng Chen

论后验均值的鲁棒性

统计理论 2024-12-12 v2 计量经济学理论经济学统计理论

作者: Jiafeng Chen

摘要

考虑正态位置模型 $X \mid \theta \sim N(\theta, \sigma^2)$ ，其中 $\sigma^2$ 已知。设 $\theta \sim G_0$ ，其中先验 $G_0$ 均值为零且方差以 $V$ 为界。令 $G_1$ 为一个可能误设定的先验，其均值为零且方差以 $V$ 为界。我们证明，在 $G_1$ 上附加一尾部条件的情形下，后验均值在 $G_1$ 下的平方误差贝叶斯风险关于 $G_0, G_1, \sigma^2 > 0$ 一致有界。

关键词

后验均值正态位置模型贝叶斯风险误设定先验鲁棒性尾部条件

引用

@article{arxiv.2303.08653,
  title  = {On the robustness of posterior means},
  author = {Jiafeng Chen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2303.08653},
  year   = {2024}
}

备注

Corrects a critical error in the previous draft, but weakens the main result. Superseded by Appendix SM10 of arXiv:2212.14444

论后验均值的鲁棒性

摘要

关键词

引用

备注

相关论文