关于线性反问题中后验均值的贝叶斯风险
统计理论
2023-12-27 v2 统计理论
摘要
我们在具有高斯先验与噪声模型的有限维病态线性反问题背景下考虑贝叶斯风险的概念。在本注记中，我们重新推导了如下熟知结果：在当前高斯线性设定下，后验均值相对于平方和损失函数的贝叶斯风险等于后验协方差算子的迹。虽然我们的讨论限于有限维设定，但我们的表述受更一般的无限维公式所推动。
引用
@article{arxiv.2301.04270,
title = {On Bayes risk of the posterior mean in linear inverse problems},
author = {Alen Alexanderian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.04270},
year = {2023}
}
备注
6 pages; minor edits