关于标量型谱 $C_0$-半群的正则性

Marat V. Markin

关于标量型谱 $C_0$-半群的正则性

泛函分析 2021-03-10 v1 动力系统谱理论

作者: Marat V. Markin

摘要

我们证明，对于标量型谱算子的 $C_0$ -半群，一个著名的、仅用半群生成元谱在复平面中的位置表述的、关于生成最终范数连续 $C_0$ -半群的必要条件，也是充分的，并且事实上刻画了立即范数连续的此类半群的生成元。将作者早先发现的标量型谱 $C_0$ -半群的立即可微性与 Gevrey 超可微性的刻画与生成定理相结合，我们得到了此类半群生成的相应刻画。我们进一步建立了最终可微与立即紧标量型谱 $C_0$ -半群生成的刻画，同样用生成元的谱表述，并证明对此类半群，最终紧性蕴含立即紧性。所有获得的结果可立即转移到正规算子的 $C_0$ -半群。

关键词

$C_0$-半群标量型谱算子范数连续性可微性紧性生成定理

引用

@article{arxiv.2103.05260,
  title  = {On the regularity of scalar type spectral $C_0$-semigroups},
  author = {Marat V. Markin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2103.05260},
  year   = {2021}
}

关于标量型谱 $C_0$-半群的正则性

摘要

关键词

引用

相关论文