关于（本质上）有限2-群的正则表示

定义了（Kapranov和Voevodsky）2-向量空间的2-范畴$\mathbf{2Vect}_k$中一个本质上有限2-群$\mathbb{G}$的正则表示，并计算了对其进行分类的上同调不变量。接下来证明，在对域$k$的相当标准假设下，$\mathbf{Rep}_{\mathbf{2Vect}_k}(\mathbb{G})$中的所有同态范畴都是2-向量空间，并得到了一个给出相应“交织数”的公式，该公式证明了它们是对称的。最后，证明了遗忘2-函子{\boldmath\omega}:\mathbf{Rep}_{\mathbf{2Vect}_k}(\mathbb{G})\To\mathbf{2Vect}_k是可表示的，以正则表示为表示对象。作为推论，我们得到了从$\mathbb{G}$的底层群胚到$\mathbf{Vect}_k$的函子的2-向量空间$\mathbf{Vect}_k^{\mathcal{G}}$与{\boldmath\omega}的伪自然自同态的$k$-线性范畴\mathcal{E} nd({\boldmath\omega})之间的$k$-线性等价。我们得出结论，\mathcal{E} nd({\boldmath\omega})是一个2-向量空间，并（部分地）描述了它的一个基。