关于大素数的邻近性
数论
2017-11-17 v1
摘要
通过球填充论证，我们证明了在整数上的某些度量下，存在无穷多对彼此接近的素数。特别地，对于任意计数基 ，我们证明存在无穷多对素数，其 进制展开至多在两个数位上不同。类似地，对于任意固定整数 ，存在无穷多对素数，其前 位数相同。在另一方向上，我们证明存在依赖于 的常数 ，使得对无穷多个整数 ，至少有 个素数其与 的差异至多为一个 进制数位。
引用
@article{arxiv.1711.05793,
title = {On the proximity of large primes},
author = {Minjia Shi and Florian Luca and Patrick Solé},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.05793},
year = {2017}
}