逼近空间的概率可度量性

我们研究了关于单位区间 $[0,1]$ 上连续 t-范数 $*$ 由概率度量空间生成的逼近空间。设 $k^*$ 为 $*$ 在 $[0,1)$ 中幂等元的上确界。我们证明，若 $k^*=1$（resp. $k^*<1$），则一个逼近空间关于 $*$ 是概率可度量的，当且仅当它关于最小（resp. 乘积）t-范数是概率可度量的。