度量空间上概率测度的可计算性与 Martin-Löf 随机性
信息论
2008-07-23 v2 math.IT
摘要
本文研究了比 Cantor 空间更一般空间（即可计算度量空间）上的算法随机性。为此，我们首先开发了一个允许对概率测度进行计算的统一框架。我们证明了任何具有可计算概率测度的可计算度量空间在可计算和测度论意义上都与 Cantor 空间同构。我们证明了任何可计算度量空间都承认一个通用均匀随机性检验（无需进一步假设）。
引用
@article{arxiv.0709.0907,
title = {Computability of probability measures and Martin-Lof randomness over metric spaces},
author = {Mathieu Hoyrup and Cristobal Rojas},
journal= {arXiv preprint arXiv:0709.0907},
year = {2008}
}
备注
29 pages