论唯一量子见证者的能力
量子物理
2011-01-20 v2
摘要
在一篇著名论文中，Valiant和Vazirani提出了一个问题：NP完全问题的困难是否源于其实例见证者数量的巨大差异？他们通过证明在随机归约下，区分具有零个或一个见证者的实例与识别NP一样困难，给出了强有力的否定答案。我们在量子设定中考虑相同问题，并研究在复杂度类QMA（NP的量子类比）背景下减少量子见证者的可能性。量化量子见证者数量的自然方法是某个适当Hilbert空间H中见证者子空间W的维数。我们提出了一种高效确定性过程，将任何W的维数d受多项式限制的问题归约为具有唯一量子见证者的问题。我们归约的主要思想是考虑H的d次张量幂的交替子空间。实际上，该子空间与W的d次张量幂的交集是一维的，因此可以充当唯一量子见证者的角色。
引用
@article{arxiv.0906.4425,
title = {On the power of a unique quantum witness},
author = {Rahul Jain and Iordanis Kerenidis and Greg Kuperberg and Miklos Santha and Or Sattath and Shengyu Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:0906.4425},
year = {2011}
}
备注
The results in version 2 are mostly unchanged from version 1 by Jain, Kerenidis, Santha and Zhang. Some of this work was done independently by Sattath and Kuperberg and hence version 2 includes all authors