关于定义无限有向拟阵的可能性
组合数学
2026-03-18 v1
摘要
是否有可能通过将有限有向拟阵的一些公理系统提升到无限设置来定义无限有向拟阵的密码同构公理系统，同时在此过程中不丢失对偶性？我们表明这个问题的答案是双重的“不”。首先，提升电路公理既不保持对偶性，也不保持子式中强电路消去的继承性。其次，虽然通过翻译正交公理和基于Farkas引理的公理系统保持了对偶性，但以这种方式获得的无限有向拟阵类具有一个类是另一个类的真子类的性质。
引用
@article{arxiv.2603.15843,
title = {On the Possibilities of Defining Infinite Oriented Matroids},
author = {Nathan Bowler and Winfried Hochstättler and Stefan Kaspar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.15843},
year = {2026}
}
备注
43 pages, 8 figures