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是的，拟阵理论的“缺失公理”永远丢失了

组合数学 2017-03-03 v3

作者: Dillon Mayhew , Mike Newman , Geoff Whittle

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摘要

我们证明，在单子二阶语言MS0中不存在一个句子能够刻画拟阵在至少一个域上可表示的性质，也不存在一个句子能够刻画拟阵在任意无限域K上K-可表示的性质。相比之下，由于Rota猜想成立，对于任意有限域F，存在一个句子能够刻画F-可表示拟阵。

关键词

拟阵可表示性单子二阶逻辑 Rota猜想缺失公理

引用

@article{arxiv.1412.8399,
  title  = {Yes, the "missing axiom" of matroid theory is lost forever},
  author = {Dillon Mayhew and Mike Newman and Geoff Whittle},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1412.8399},
  year   = {2017}
}

备注

26 pages, 3 figures, this version features revisions of two proofs