拟阵理论缺失的公理是否永远遗失？
组合数学
2016-02-16 v2
摘要
我们猜想，不可能在拟阵的单子二阶逻辑中有穷公理化拟阵的可表示性，并描述了朝向这一猜想的部分进展。我们给出了一组单子二阶逻辑中的语句集合，并证明仅使用该集合中的语句即可有穷公理化拟阵。此外，我们也能对任意固定有限域上的可表示性进行公理化（假设 Rota 猜想成立）。我们证明，使用该集合中的语句，不可能有穷公理化可表示性，或任意固定无限域上的可表示性。
引用
@article{arxiv.1204.3365,
title = {Is the missing axiom of matroid theory lost forever?},
author = {Dillon Mayhew and Mike Newman and Geoff Whittle},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.3365},
year = {2016}
}
备注
22 pages