组合Nullstellensatz的多项式奇偶论证复杂性
计算复杂性
2017-11-15 v2
摘要
复杂度类PPA由可归约于无向图中奇偶原理的NP搜索问题组成。它包含来自图论、组合学、代数和数论的广泛有趣问题，但其中仅有少数已知为该类的完全问题。在此工作之前，已知的完全问题都是拓扑不动点定理的离散化或组合类比。本文证明了两个风格截然不同问题的PPA完全性。它们是PPA-Circuit CNSS和PPA-Circuit Chevalley，分别关联到组合Nullstellensatz和二元域GF(2)上的Chevalley-Warning定理。这些问题的输入包含PPA电路，它们是具有特殊对称性质的算术电路，确保它们计算的多项式总是具有偶数个零点。在结果证明中，我们将多项式的多线性次数与计算具有最大多线性次数的单项的极大解析子电路的奇偶性相关联，并表明PPA电路的极大解析子电路可在多项式时间内配对。
引用
@article{arxiv.1710.08602,
title = {On the Polynomial Parity Argument Complexity of the Combinatorial Nullstellensatz},
author = {Aleksandrs Belovs and Gábor Ivanyos and Youming Qiao and Miklos Santha and Siyi Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.08602},
year = {2017}
}
备注
26 pages