置换群枚举技术的扩展（多项式层级的坍缩：$\mathbf{NP = P}$）
计算复杂性
2017-10-31 v9 数据结构与算法
摘要
本文的标志性结果是二分图中所有潜在完美匹配的一个 时间可枚举划分。该划分是由潜在完美匹配中的缺失边诱导的等价类集合。我们通过一种称为 MinSet Sequence 的图论结构，在指数级数量的完美匹配的多项式有界表示中捕获了这些缺失边的行为，其中 MinSet 是从对称群生成集的图论对应物导出的 P 时间可枚举结构。这构成了所有等价类的一个多项式有界生成集，使得能够在多项式时间内枚举完美匹配。该 完全问题的顺序时间复杂度被证明为 。因此，我们证明了一个甚至比 更令人惊讶的结果，即 ，其中 是在确定性计算模型上多项式时间可计算的函数类 。
引用
@article{arxiv.0812.1385,
title = {An Extension of the Permutation Group Enumeration Technique (Collapse of the Polynomial Hierarchy: $\mathbf{NP = P}$)},
author = {Javaid Aslam},
journal= {arXiv preprint arXiv:0812.1385},
year = {2017}
}
备注
Revisions: Some re-organization-- created a new Section 5 and minor revisions