关于模 q 论证与 Chevalley-Warning 定理的复杂性

Mika Göös; Pritish Kamath; Katerina Sotiraki; Manolis Zampetakis

关于模 q 论证与 Chevalley-Warning 定理的复杂性

计算复杂性 2020-07-07 v2

作者: Mika Göös , Pritish Kamath , Katerina Sotiraki , Manolis Zampetakis

摘要

我们研究了搜索问题类 $\mathrm{PPA}_q$ ，它作为 Papadimitriou '94 引入的著名 $\textit{多项式奇偶性论证}$ 类 $\mathrm{PPA}$ 的模- $q$ 类比。我们的第一个结果表明，该类可以用素数 $p$ 的 $\mathrm{PPA}_p$ 来刻画。我们的主要结果是确立：与 Chevalley--Warning 定理相关的搜索问题的一种 $\textit{显式}$ 版本，对素数 $p$ 的 $\mathrm{PPA}_p$ 是完备的。该问题是 $\textit{自然的}$ ，因为它不在输入中显式涉及电路。当 $p \ge 3$ 时，它是 $\mathrm{PPA}_p$ 的第一个此类完备问题。最后我们讨论了 Chevalley-Warning 定理与备受研究的 $\textit{短整数解}$ 问题之间的联系，并综述了 $\mathrm{PPA}_q$ 的结构性质。

关键词

PPA_q Chevalley-Warning 定理搜索问题复杂性多项式奇偶性论证短整数解完备性

引用

@article{arxiv.1912.04467,
  title  = {On the Complexity of Modulo-q Arguments and the Chevalley-Warning Theorem},
  author = {Mika Göös and Pritish Kamath and Katerina Sotiraki and Manolis Zampetakis},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1912.04467},
  year   = {2020}
}

备注

To appear at the Computational Complexity Conference (CCC) 2020

关于模 q 论证与 Chevalley-Warning 定理的复杂性

摘要

关键词

引用

备注

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