关于卵石阈值谱

图顶点上的一组卵石配置若可通过一系列卵石移动步骤在任意给定根顶点上放置一枚卵石，则称其为可解的。若一个函数对于图序列而言，当卵石数渐近更多时随机选取的配置几乎必然可解，而渐近更少时几乎必然不可解，则其为一个卵石阈值。在本注记中我们证明，图序列的卵石阈值谱跨越从 n^{1/2} 到 n 的整个区间。这回答了Czygrinow、Eaton、Hurlbert和Kayll的一个问题。该谱在 n 以上的形态仍未知。