关于高自旋黑洞的配分函数

我们在 $hs[\lambda]\oplus hs[\lambda]$ Chern-Simons 表述中重新审视了 $D = 3$ 高自旋引力的黑洞解。BTZ 黑洞的一个适当推广具有自旋 -3 化学势 $\alpha$，以及与渐近 $\mathcal W_\infty[\lambda]$ 对称性相关的所有守恒荷的非零值。我们将配分函数的现有微扰展开扩展至 $\lambda$ 参数通用值下的 $\mathcal O(\alpha^{18})$ 阶。该结果在 $\lambda=0$ 和 $\lambda=1$ 处与 CFT 预测相符，其中我们提供了配分函数的精确全阶展开。随后分析了微扰级数在有趣的非平凡极限 $\lambda\to\infty$ 下的行为，并以闭式形式导出了配分函数和自旋 -4 荷作为 $\alpha$ 函数的精确解析表达式。此外，大 $\lambda$ 下的首阶次领头修正被证明与领头贡献简单相关。